（Ｑ）固定された円の内部に，その直径の半分幅のルーローの三角形が入っているとする．ルーローの三角形が大きい円に内接し滑ることなく大きい円に沿って回転すると，ルーローの三角形の頂点はどのような軌跡を描くか？

（Ａ）２つのレンズを連ねたような形になります．連ズ型とシャレておきますが，簡単なので実際に確かめてみてください．

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【４】おまけ（自転・公転問題）

（Ｑ）円周ｍの大円がある．この円に内接しながら円周１の小円が転がるとき，１周するまでに小円は何回転するか？　また，外接しながら転がるときは何回転するか？

（Ａ）論より証拠，実際にやってみるとそれぞれｍ−１回転，ｍ＋１回転する．もちろん円周の内側と外側で長さが違うわけではない．パップス・ギュルダンの定理をもちだすまでもなく，この問題のポイントは，小円が自転しながら同時に１公転していることにある．また，大円は任意の閉曲線としても構わない．

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