素数が一つも存在しない任意に大きな領域を作ることができる。

　　（１０^6＋１）！＋ｎ、ｎ＝２，３，４，・・・・、１０^6＋１

はすべて合成数である。

ｎを-ｎに変えるとすべて合成数である100万より少し小さい連続した整数の集合となる。

　　（１０^6＋１）！ーｎ

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ｎ！＋１が素数となることが知られているｎは

1,2,3,11,27,37,41,73,77,116,154,32,340,399,427,872,1477,・・・

ｎ！ー１が素数となることが知られているｎは

3,4,6,7,12,14,30,32,33,38,94,166,324,379,469,546,974,・・・

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Πpi＋１が素数となることが知られているpは

2,3,5,7,11,31,379,1019,021,2657,3229,4547,4787,11549.13649,・・・

Πpiー１が素数となることが知られているpは

3,5,11,13,41,89,317,337,991,1873,2053,2377,4093,4297,4583,6569,・・・

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