素数が一つも存在しない任意に大きな領域がある。それに対して常に１個の素数が存在する上界は

[n,2n]

である。これは弱い上界であって、十分大きなｎに対して、

[n^3,(n+1)^3]

には常に１個の素数が存在する。

[n^2,(n+1)^2]

の間に常に１個の素数が存在するかどうかはわかっていない。

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