■ラッキー7(その10)
[0]a=7k → a^2=0,a^4=0 (mod 7)
[1]a=7k+1 → a^2=1,a^4=1 (mod 7)
[2]a=7k+2 → a^2=4,a^4=2 (mod 7)
[3]a=7k+3 → a^2=2,a^4=4 (mod 7)
[4]a=7k+4 → a^2=2,a^4=4 (mod 7)
[5]a=7k+5 → a^2=4,a^4=2 (mod 7)
[6]a=7k+6 → a^2=1,a^4=1 (mod 7)
a+b=p^2−q^2+2pq
a−b=p^2−q^2−2pq
===================================
[1]×[1]:p^2−q^2+2pq=1−1+2・1・1=2(NG)
[1]×[1]:p^2−q^2−2pq=1−1−2・1・1=−2(NG)
[1]×[2]:p^2−q^2+2pq=1−4+2・1・2=1(NG)
[1]×[2]:p^2−q^2−2pq=1−4−2・1・2=−7
[1]×[3]:p^2−q^2+2pq=1−2+2・1・3=5(NG)
[1]×[3]:p^2−q^2−2pq=1−2−2・1・3=−7
[2]×[2]:p^2−q^2+2pq=4−4+2・2・2=8(NG)
[2]×[2]:p^2−q^2−2pq=4−4−2・2・2=−8(NG)
[2]×[3]:p^2−q^2+2pq=4−2+2・2・3=14
[2]×[3]:p^2−q^2−2pq=4−2−2・2・3=−10(NG)
===================================
[まとめ] 別々に計算したが,結果は変わらなかった.
===================================