ｃｏｓ（２π／１７）＋ｃｏｓ（８π／１７）＝（Ａ＋Ｂ）／８

Ａ＝−１＋√１７

Ｂ＝（３４−２√１７）^1/2

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［Ｑ］ｓｉｎπ／５を求めよ

［Ａ］θ＝π／５，５θ＝πより，

　　ｃｏｓ（２θ＋３θ）＝−１

　　ｃｏｓ（３θ）＝ｃｏｓ（π−２θ）＝−ｃｏｓ（２θ）

　　４ｃｏｓ^3θ−３ｃｏｓθ＝２ｃｏｓ^2θ−１

　　４ｘ3−２ｘ^2−３ｘ＋１＝０

　　（ｘ−１）（４ｘ^2＋２ｘ−１）＝０

　　ｘ＝１，（１±√５）／４のなかで，題意に合うものは

　　ｃｏｓθ＝（１＋√５）／４

　　ｓｉｎθ＝（１０−２√５）^1/2／４

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［雑感］ｃｏｓπ／５には２重根号は入らないが，ｓｉｎπ／５を求めると，２重根号が出てくる．

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