x^2+px+q=0の2解をa,bとします。

a+b=-p,ab=q

解の公式はx=(-p+/-(p^2-4q)^1/2)/2

=((a+b)+/-((a-b)^2)^1/2)/2

=((a+b)+/-(a-b))/2

となって、a,bを(a+b)と+/-(a-b)の平均で表す式に他ならないことになる。

すなわち、

a=((a+b)+(a-b))/2

b=((a+b)-(a-b))/2

また、判別式＝差積^2ということもできる

D=p^2-4=(a-b)^2

もっと一般にいうと

対称式＝交代式^2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝