ａn+1＝１６１ａn＋３６０ｂn＝１６１ａn＋３６０（７２ａn-1＋１６１ｂn-1）

　＝１６１ａn－ａn-1＋１６１（１６１ａn-1＋３６０ｂn-1）＝１６１ａn＋１６０ａn-1

　　ｂn+1＝７２ａn＋１６１ｂn＝７２（１６１ａn-1＋３６０ｂn-1）＋１６１ｂn

　＝１６１（７２ａn-1＋１６１ｂn-1）＋１６１ｂn－ｂn-1＝１６１ｂn＋１６０ｂn-1

より

　　ａn+1＝１６１ａn＋１６０ａn-1，ｂn+1＝１６１ｂn＋１６０ｂn-1

　　ａ1＝９，ｂ1＝４

　　ａ2＝２８８９，ｂ2＝１２９２

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　α，βを２次方程式ｘ^2－１６１ｘ－１６０＝０の根として，

　　ａn+1－αａn＝β（ａn－αａn-1）＝β^2（ａn-1－αａn-2）＝・・・＝β^(n-1)（ａ2－αａ1）

α，βを入れ替えると

　　ａn+1－βａn＝α^(n-1)（ａ2－βａ1）

　　ａn+1－αａn＝β^(n-1)（ａ2－αａ1）

　したがって，整数列｛ａn｝の一般項は

　　ａn＝｛α^(n-1)（ａ2－βａ1）－β^(n-1)（ａ2－αａ1）｝／（α－β）

　整数列｛ｂn｝でも同じ漸化式ですから，同じ一般項になります．

　　ｂn＝｛α^(n-1)（ｂ2－βｂ1）－β^(n-1)（ｂ2－αｂ1）｝／（α－β）

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　　α＝（１６１＋√２６５６１）／２

　　β＝（１６１－√２６５６１）／２

　　ａ1＝９，ｂ1＝４

　　ａ2＝２８８９，ｂ2＝１２９２

を代入すればよい．

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