ｘ^3＋ｙ^3＝ｚ^3

を満たす自然数の三つ組み（ｘ，ｙ，ｚ）は存在しないが

　　ｘ^3＋ｙ^3＝ｚ^3±１

を満たす自然数の三つ組み（ｘ，ｙ，ｚ）は存在するとする．たとえば

　　６^3＋８^3＝９^3−１

［Ｑ］ｘ^3＋ｙ^3＝ｚ^3±１の例をみつけよ．

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　個別に見つけるしかないと思われたのであるが、パラメータ解

［１］（９ｎ^4）^3＋（９ｎ^3＋１）^3＝（９ｎ^4＋３ｎ）^3＋１

　ｎ＝１のとき，９^3＋１０^3＝１２^3＋１

　ｎ＝−１のとき，９^3＋（−８）3＝６^3＋１＝２１７

のようなものもある．

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