■自然数のグループ和(その8)
(その7)において,
{2k^2+3k+1}・k/2
=k(k+1)(2k+1)/2
=3Σk^2
1+2=3=3・1^2
4+5+6=7+8=3{1^2+2^2}=3・5
9+10+11+12=13+14+15=3{1^2+2^2+3^2}=3・14
16+17+18+19+20=21+22+23+24=3{1^2+2^2+3^2+4^2}=3・30
25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35=3{1^2+2^2+3^2+4^2+5^2}=3・55
となることがわかる.
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