１９６２年，シェルピンスキーはすべて三角数であるピタゴラスの３つ組，

　　ａ^2＋ｂ^2＝ｃ^2

　　ａ＝ｐ（ｐ＋１）／２，ｂ＝ｑ（ｑ＋１）／２，ｃ＝ｒ（ｒ＋１）／２

は無限個存在するかという問題を提示しました．

　ａ＝８７７８，ｂ＝１０２９６，ｃ＝１３５３０

以外にはそのような３つ組の存在は知られていません．

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