■2^p−1の素因数(その20)

 オイラーはx^2+x+17が0≦x≦15の46個の値に対してすべて素数値をとることも発見しました.

 一般に,d=7,11,19,43,67,163のとき,

  x^2+x+(1+d)/4

は0≦x≦(1+d)/4−2=(d−7)/4の値に対して,すべて素数値をとります.(ラビノビッチの定理)

===================================

  [参]西来路・清水「初学者のための数論入門」講談社

にしたがって,駆け足で数論入門を果たしたのですが,この本は歴史からのアプローチと数値実験の結果が随所にみられる特徴をもつ良書でありました.

===================================