【１】位数の法則

modpでのaの位数をeとする。

このとき、a^n=1(modp)ならば、ｎはeの倍数。とくにp-1はeの倍数

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［Ｑ］(５^^99+８^99)／１３の余りは？

８＝-５　　(mod１３）

８^99=-５^99　　(mod１３）

(５^^99+８^99)／１３=0　　(mod１３）

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［Ｑ］２^100／１３の余りは？

２^12＝１　(mod１３）フェルマーの小定理

２^96＝１　(mod１３）

２^100＝１６＝３　(mod１３）

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