■可積分系とテータ関数（その９）

【１】ヤコビの三重積公式

ｑ＝ｅｘｐ（２πｉｚ）

θ3＝Σｑ^n^2＝Π（１－ｑ^2m）（１＋ｑ^2m-1）^2

θ4＝Σ（－１）^nｑ^n^2＝Π（１－ｑ^2m）（１－ｑ^2m-1）^2

θ2＝Σｑ^(n+1/2)^2＝Π（１－ｑ^2m）（１＋ｑ^2m）^2

θ1’＝Σ（－１）^m（２ｍ＋１）ｑ^(m+1/2)^2＝２ｑ^1/4Π（１－ｑ^2m）^3

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θ1’＝θ2θ3θ4

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