■正多角形の階層構造(その3)

nが偶数の時は周長と直径の関係になりますから、円周率πの新しい求め方ができないでしょうか?

積み木インテリアギャラリー・山ア 憲久

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nが偶数のとき

周長2n

直径2/sin(π/n)

周長/直径=nsin(π/n)→π (n→∞)

nが奇数のとき

周長2n

直径1/sin(π/n)+1/tan(π/n)

周長/直径=2nsin(π/n)/(1+cos(π/n))→π (n→∞)

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