［１］角錐台は中央にある立方体の体積：Ｖ1＝ｂ^2ｈ

［２］各隅に１つずつある４つの陽馬の体積：Ｖ2＝｛（ａ−ｂ）／２｝^2・ｈ／３

［３］側面にある４つの塹堵の体積：Ｖ3＝（ａ−ｂ）／２・ｂ・ｈ／２

とすると，直接

　　Ｖ1＋４Ｖ2＋４Ｖ3＝（ａ^2＋ａｂ＋ｂ^2）ｈ／３

を示すことができるが，それらをうまく組み換えることによって，・・・

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　Ｖ1＝ｂ^2ｈ

　Ｖ1＋４Ｖ3＝ａｂｈ

　Ｖ1＋３・４Ｖ2＋２・４Ｖ3＝ａ^2ｈ

　辺々加えると

　　３（Ｖ1＋４Ｖ2＋４Ｖ3）＝（ａ^2＋ａｂ＋ｂ^2）ｈ

　　Ｖ＝Ｖ1＋４Ｖ2＋４Ｖ3＝（ａ^2＋ａｂ＋ｂ^2）ｈ／３

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　　Ｖ＝ｈ／３・（ａ^2＋ａｂ＋ｂ^2）

　　Ｖ＝ｈ／３・（ａ^3−ｂ^3）／（ａ−ｂ）

また，

　　Ｖ＝｛｛（ａ＋ｂ）／２｝^2＋１／３｛（ａ−ｂ）／２｝^2｝

も与えられている．

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