［６］超完全数

σ（σ（Ｎ））＝２Ｎを満たす数

Ｎを偶数と仮定すると,N=2^eとなり、ｑ＝２^e+1-1は素数となる。

σ（σ（Ｎ））＝２Ｎ＋１はメルセンヌ素数を解にもつ

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［７］ウルトラ完全数

σ（σ（σ（Ｎ）））＝４Ｎ−１を満たす数

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これらの名称や定義はともかくとして、それぞれσ^2完全数、σ^3完全数と略記されるものであろう

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