［４］ｓｉｎ（π／７）は

６４ｘ^6−１１２ｘ^4＋５６ｘ^2−７＝０の根である．さらに，

ｓｉｎ（π／７），ｓｉｎ（３π／７），ｓｉｎ（５π／７）は，

　　６４ｘ^6−１１２ｘ^4＋５６ｘ^2−７＝０

の３根となる．

［５］ｓｉｎ（π／７）は

　３２ｘ^5−４８ｘ^3＋１４ｘ−√７＝０の根である．

ｓｉｎ（３π／７），ｓｉｎ（５π／７）は根ではない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　後者について，阪本ひろむ氏より，５次方程式

　　３２ｘ^5−４８ｘ^3＋１４ｘ−√７＝０

は，

　　（−１＋２√７ｘ−４ｘ^2）（−√７＋４√７ｘ^2＋８ｘ^3）＝０

と因数分解され，ｘに関する高々３次方程式であるから，代数的に解くことができると報告があった．

　代数解は割愛するが，その数値解は

　ｘ＝０．２２８４２５，１．０９４４５，０．４３３８８４，

　　−０．７８１８３１，−０．９７４９２８

　ｓｉｎ（π／７）＝０．４３３８８４

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝