分母が１４の場合を考える．

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［１］正弦・余弦の和公式から

　ｓｉｎπ／１４＋ｓｉｎ２π／１４＋・・・＋ｓｉｎ１３π／１４＝ｃｏｔπ／２８

　ｃｏｓπ／１４＋ｃｏｓ３π／１４＋・・・＋ｃｏｓ２７π／１４＝０

［２］正弦・余弦の積公式から

　ｓｉｎπ／１４・ｓｉｎ２π／１４・・・ｓｉｎ１３π／１４＝１４／２^13

　ｃｏｓπ／１４・ｃｏｓ３π／１４・・・ｃｏｓ２７π／１４＝−１／２^26

　ｓｉｎπ／１４・ｓｉｎ３π／１４・・・ｓｉｎ１３π／１４＝１／２^13

　ｃｏｓπ／１４・ｃｏｓ３π／１４・・・ｃｏｓ１３π／１４＝０

　ｓｉｎπ／１４・ｓｉｎ２π／１４・・・ｓｉｎ６π／１４＝√１４／２^13/2

　ｓｉｎπ／１４・ｓｉｎ３π／１４・ｓｉｎ５π／１４＝１／８

　ｃｏｓπ／１４・ｃｏｓ２π／１４・・・ｃｏｓ６π／１４＝√７／６４

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