ｃｏｓ（π／７）は３次方程式：８ｘ^3－４ｘ^2－４ｘ＋１＝０の解として得られます．それではｃｏｓ（２π／７）は？

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［２］ｃｏｓ（２π／７）

　θ＝２π／７，ｃｏｓθ＝ｘとおくと

　　７θ＝２π，４θ＝２π－３θ

より，

　　ｃｏｓ４θ＝ｃｏｓ３θあるいはｓｉｎ４θ＝－ｓｉｎ３θ

　前者は４次方程式

　　８ｃｏｓ^4θ－８ｃｏｓ^2θ＋１＝４ｃｏｓ^3θ－３ｃｏｓθ

後者は

　　８ｓｉｎθｃｏｓ^3θ－４ｓｉｎθｃｏｓθ＝４ｓｉｎ^3θ－３ｓｉｎθ

　　８ｃｏｓ^3θ－４ｃｏｓθ＝４ｓｉｎ^2θ－３

　　８ｃｏｓ^3θ－４ｃｏｓθ＝－４ｃｏｓ^2θ＋１

より３次方程式：８ｘ^3＋４ｘ^2－４ｘ－１＝０に帰着するというわけである．

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