［４］２ｓｉｎ^2（π／７）＝（−４ｓｉｎ^3π／７＋３ｓｉｎπ／７）^2−Ｓ・ｓｉｎπ／７

［５］ｓｉｎπ／７＝ｘとおくと

　　１６ｘ^6−２４ｘ^4＋９ｘ^2−Ｓｘ＝２ｘ^2

　　１６ｘ^6−２４ｘ^4＋７ｘ^2−Ｓｘ＝０

　　１６ｘ^5−２４ｘ^3＋７ｘ−Ｓ＝０

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［まとめ］　Ｓ＝（√７）／２であるが，これはガウス和を使って求められたものである．三角法の範囲内では難しい問題である．

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