【１】３元数の失敗

iとjの積ijも３元数にならなければならないので、

ij=a+bi+cj

-j=ai-b+cij

ij=a+bi+cjを代入すると

-j=ai-b+c(a+bi+cj)=(-b+ac)+(bc+a)i+c^2j

-b+ac=0,bc+a=0,c^2=-1・・・ｃは実数なので矛盾

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