【１】２次方程式の共役な複素数解

　たとえば，

　　ｘ^2−４ｘ＋５＝０

の解はｘ＝２＋ｉであるが，そのとき，共役複素数ｘ＝２−ｉも必ず解になる．

　しかし，係数を少し変えて

　　ｘ^2−４ｘ＋３＝０

の２実数解１，３はそうならないのでどうも落ち着かないモヤモヤとした気分になる．

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[1]円分方程式Φ(x)=0において、ｙ＝ｘ+1/ｘ=2cosθとおくと、円分方程式は複素数解を持つ形から、実数解-2＜y＜をもつ形の相反方程式Ψ(y)に変換される。

[2]ΠΨ(y)は実数解-1＜ｚ＜1をもつ形T(z), U(z)に変換される。これがチェビシェフ多項式である。

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