［１］ｎが８の倍数であるとき，偶ユニモジュラー格子が存在する．

［２］８次元偶ユニモジュラー格子はＥ８だけしかない．

［３］１６次元偶ユニモジュラー格子のテータ関数はＥ８

　　Θ（ｚ）＝１＋４８０Σσ7（ｎ）ｑ^2n

ただひとつに限られる．ウィットはテータ関数がこれに一致する１６次元偶ユニモジュラー格子はＥ８＋Ｅ８，Ｄ１６＋の２つしかないことを示した．これらは等スペクトル格子である．

［４］２４次元偶ユニモジュラー格子は２４個ある（ニーマイヤー）．この中には有名なリーチ格子も含まれる．．Ｅ８

［５］格子Ｌに対する双対格子Ｌ~とは，Ｌによって張られるベクトツ空間にに含まれる任意のベクトルとの内積が整数である格子である．双対格子のデータ関数は，ヤコビの変換公式

　　θ＝（ｄｅｔＬ）^1/2（ｉ／ｚ）^n/2θ（−１／ｚ）

で与えられる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝