簡単な数値実験をしてみたい．

０＝０^2

１＝１^2

２＝１^2＋１^2

３＝１^2＋１^2＋１^2

４＝２^2

５＝２^2＋１^2

６＝２^2＋１^2＋１^2

７＝２^2＋１^2＋１^2＋１^2

８＝２^2＋２^2

９＝３^2

１０＝３^2＋１^2

１１＝３^2＋１^2＋１^2

１２＝３^2＋１^2＋１^2＋１^2＝２^2＋２^2＋２^2

１３＝３^2＋２^2

・・・・・・・・

［１］０，１，２，４，５，８，９，１０，１３は２つの平方数の和として表すことができる．

［２］３，６，１１，１２は３つの平方数の和として表すことができる．

［３］７は３つの平方数の和として表すことができる．

　実際，すべての整数は４つの平方数の和として表すことができる（ラグランジュ）．

　実際，すべての整数は３つの三角数の和として表すことができる（ガウス）．

　実際，すべての整数は５つの五角数の和として表すことができる（コーシー）．

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