［５］ｘ＝ｘ0＋ｘ1ｉ＋ｘ2ｊ＋ｘ3ｋ，ｙ＝ｙ0＋ｙ1ｉ＋ｙ2ｊ＋ｙ3ｋ

　　ｘｙ＝（ｘ0ｙ0−ｘ1ｙ1−ｘ2ｙ2−ｘ3ｙ3）

　　　　＋（ｘ0ｙ1＋ｘ1ｙ0＋ｘ2ｙ3−ｘ3ｙ2）ｉ

　　　　＋（ｘ0ｙ2−ｘ1ｙ3＋ｘ2ｙ0＋ｘ3ｙ1）ｊ

　　　　＋（ｘ0ｙ3＋ｘ1ｙ2−ｘ2ｙ1＋ｘ3ｙ0）ｋ

　　ｘｙ＝［　ｘ0，−ｘ1，−ｘ2，−ｘ3］［ｙ0］

　　　　　［　ｘ1，　ｘ0，−ｘ3，　ｘ2］［ｙ1］

　　　　　［　ｘ2，　ｘ3，　ｘ0，−ｘ1］［ｙ2］

　　　　　［　ｘ3，−ｘ2，　ｘ1，　ｘ0］［ｙ3］

［６］ｘ＝ｘ0＋ｘ1ｉ＋ｘ2ｊ＋ｘ3ｋ

　　ｘ^2＝ｘ0^2−ｘ1^2−ｘ2^2−ｘ3^2＋２ｘ0（ｘ1ｉ＋ｘ2ｊ＋ｘ3ｋ）

　　ｘ0＝０のとき，ｘ^2＝−ｘ1^2−ｘ2^2−ｘ3^2

［７］ｘ＝ｘ0＋ｘ1ｉ＋ｘ2ｊ＋ｘ3ｋの極形式

　　ｘ＝ｒｅｘｐ（μθ）＝ｒ｛ｃｏｓθ＋μｓｉｎθ｝

について，

　　ｒ＝｜ｘ｜＝（ｘ0^2＋ｘ1^2＋ｘ2^2＋ｘ3^2）^1/2

　　θ＝ａｒｃｔａｎ（（ｘ1^2＋ｘ2^2＋ｘ3^2）^1/2／ｘ0）

　　μ＝（ｘ1ｉ＋ｘ2ｊ＋ｘ3ｋ）／（ｘ1^2＋ｘ2^2＋ｘ3^2）^1/2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝