正八面体の頂点を

A(0,0,1),B(1,0,0),C(0,1,0)とおく。

BCを1：ｔに内分した点の座標はP(t,1,0)/(1+t)

CAを1：ｔに内分した点の座標はQ(0,t,1)/(1+t)

APとBQの交点を求める。

x/{t/(1+t)}=y/{1/(1+t)}=(z-1)/(-1)

(x-1)/(-1)=y/{t/(1+t)}=z/{1/(1+t)}

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x/{t^2/(1+t)}=y/{t/(1+t)}=(z-1)/(-t)

x/{t^2/(1+t)}=(x-1)/(-1)

(z-1)/(-t)=z/{1/(1+t)}

(z-1)=-t(1+t)z→z=1/(1+t+t^2)

-x={t^2/(1+t)}(x-1)→x=t^2/(1+t+t^2)

y=-1/(1+t)・(z-1)=t/(1+t+t^2)

L(x,y,z)

M(y,z,x)

N(z,x,y)

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正八面体からねじれ立方体を作り,

正三角形面の頂点を求めて、これとｘ、ｙ、ｚ軸の角度を計算したのですが

正三角形の頂点＝正方形の頂点なので同じ値しか得られませんでした　（佐藤郁郎）

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