［Ｑ］三方向から見て，□□□に見える立方体以外の凸図形は何か？

　どんな切頂立方体も三面図は□になるので，これ以上切削あるいは肉付けできないところまで作業した場合，その極小図形は正四面体，極大図形は菱形１２面体と思われる．しかし，立方体に内接するものという条件をつけると，菱形１２面体は極大ではない．１０数通りの組み合わせが考えられる．

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中川宏さんより連絡があった。

ジョージ・ハートが名付けたシャーポヘドロンを作りました。立木先生のイマジナリーキューブを作った際の定規ひとつで簡単にできました。面の形には正多角形はありませんが、正六角錐を４つ接合したような美しい形をしています。三面図は正方形で、イマジナリーキューブとのつながりを示しています。立方体への単純な操作でできる多面体としては、これまで知られていなかった空隙を埋めるものだと思います。

シャープが新しい多面体として発表したものは、全部で１２種類ですが、そのうちこのシャーポヘドロンと凧形２４面体を除く１０種類は私の木工では手に負えませんので、３Dプリンターのデータをジョージから提供してもらいました。

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