■△=□ (その10)
n^4=n^2(n^2−1)/2+n^2(n^2+1)/2
□^2=△+△
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Tn+Tn-1=n^2,△+△=□
であるから,
Tn^2+Tn^2-1=n^4,△+△=□^2
とすればよかったのであるが,すぐには気づかなかった.
なお,偶数の完全数2^n-1(2^n−1)は三角数である.
2^n-1(2^n−1)=2^n(2^n−1)/2=T2^n-1
これもすぐには気づきにくい.
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