Ａｘ^2＋Ｂｙ^2＋Ｃｚ^2＋Ｄｗ^2＝ｎを考える。

　２ｘ^2＋３ｙ^2＋４ｚ^2＋５ｗ^2は１を表現できない

　ｘ^2＋２ｙ^2＋５ｚ^2＋５ｗ^2は１５を表現できない

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【１】１５の定理

整数行列として書くことができる正定値２次形式（変数の数は任意とする）が

１，２，３，５，６，７，１０，１４，１５

を表現するならば、この2次形式はすべての正整数を表現する（コンウェイ、シュニ―バーガー）

　ｘ^2＋２ｙ^2＋５ｚ^2＋５ｗ^2＋１５ｖ^2はどの正整数も表すことができる。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝