数列｛Ｐn｝をＰ1・Ｐ2・・・Ｐn-1＋１の最大素因数という規則に従って構成する．

［１］２から始めると

　　Ｐ1＝２

　　２＋１＝３，Ｐ2＝３

　　２・３＋１＝７，Ｐ3＝７

　　２・３・７＋１＝４３，Ｐ4＝４３

　　２・３・７・４３＋１＝１８０７＝１３・１３９，Ｐ5＝１３９

　　Ｐ1＝２，Ｐ2＝３，Ｐ3＝７，Ｐ4＝４３，Ｐ5＝１３９，・・・

　数列｛Ｐk｝もユークリッド・マリン数列と呼ばれる。この数列には決して現れない素数があることがわかっています。

例えば、２から出発して最大素因数ををとることにすると５は現れない。実は現れない素数が無限個存在することが証明されている（ブッカー、２０１３年）。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝