解析学大要（改訂版）の例の問題

　　∫(-1,1) 1/Sqrt((1-2sx+s^2)(1-2tx +t^2) dx

の前に、ルジャンドルの多項式の解説はあった。

　よって、勘のいい人なら、（無限級数のことを独習したうえで）

　　∫(-1,1) 1/Sqrt((1-2sx+s^2)(1-2tx +t^2) dx

＝Σ２（ｓｔ）^n／（２ｎ＋１）

＝1/sqrt(st))log((1+sqrt(st))/(1-sqrt(st)))

に到達することができるだろう。

　次の問題．

∫∫(0,Pi/4)tan(x)^n dx

は無事とけたが，

　∫(0,1)arcsin(x)^n dx

がなかなかとけない。

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