約数の数を更新する合成数は、小さいほうから

2(2),4(3),6(4),12(6),24(8),36(9),48(10),60(12),120(16),180(18),240(20),360(24)

720(30),840(32),1260(36),1680(40),2520(48),5040(60),・・・

自分自身を除く約数の積が6乗数になるXX(14)はみつからないのである。

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120は2＾4個の約数を持つ最小の数。一般に２＾n個の約数を持つ最小の数は

次の数列の最初のｎ個を書ければ求まる

2，3，4，5，7，9，11，13，16，17，19，23，25，29、・・・

数列

2，3，4，5，7，9，11，13，16，17，19，23，25，29、・・・

はすべての素数とすでにあらわれた素数の平方数とからできている。

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120＝2・3・4・5

24＝2・3・4

6＝2・3

2＝2

そして

840＝2・3・4・5・7

7560＝2・3・4・5・7・9

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28=2^2・7

30＝2・3・5

60=2^2・3・5 (12)

64=2^6

96＝2^5・3

120=2^3・3・5

240=2^4・3・5

242＝6個の約数をもつ

840=32個の約数をもつ

1024=2^10

2310=2・3・5・7・11

7560=2^3・3^3・5・7

9240=2^3・3・5・7・11

40311=＝8個の約数をもつ

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