1/1^2+1/2^2+1/3^2+・・・=π^2/6

オイラーが見つけたこの式は自明あるいは自明でない方向に拡張された。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

[1]π^2/6より小さい正数は整数の２乗の逆数だけを含む無限級数として書くことができる。

[2]rを[0,π^2/6-1]か[1,π^2/6]のどちらかに含まれる有理数とすると、rは整数の２乗の逆数だけを含む有限和としてあらわすことができる

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝