「ユークリッド原論」第２巻に収蔵されているグノーモンについて，グノーモン関連の定理は「幾何学的な代数論」であるととか，いろいろな説（謎）がある．

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　数論の学び初めに

　　奇数の和＝平方数　　　（Σ（２ｋ−１）＝ｎ^2）

に出会う．グノモンはこの結果を示すのに用いられる．　さらに，

　　立方数の和＝三角数の平方　　　（Σｋ^3＝（ｎ（ｎ＋１）／２）^2）

の証明用の数学模型もあるが，列和だけでなく，グノモン型の和をとり，２通りの方法で計算することにより得られる等式であることが明確になる．

この計算は，家計簿つけのシーンに似ている．まず行ごとの合計を求めてそれを総計する．次に列ごとの合計を求めてそれを総計する．そして計算が正しければその２つの計算結果は一致する．

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