【３】周期倍分岐列

　それでは，簡単な置換則

　　ａ→ａｂ，ｂ→ａａ

を考えてみると，

ａ

ａｂ

ａｂａａ

ａｂａａａｂａｂ

ａｂａａａｂａｂａｂａａａｂａａ

ａｂａａａｂａｂａｂａａａｂａａａｂａａａｂａｂａｂａａａｂａｂ

　ここにはほぼほぼ回文構造が見られます．すなわち，先頭から２^n項があるとき，末尾のビットのａとｂを入れ替え，数列の後ろに連結します．

　こうして，周期が２倍になる置換（period doubling substitution）になっていることがわかります．

　このような置換則はフラクタル幾何学，たとえば｛ｃｏｓ２^kｆ（ｘ）｝でしばしば用いられますから，ご存知の方も多いと思います．

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