■算術平均・幾何平均不等式(その9)

 ヒンチンの定理は,連分数の測度論,すなわち,その部分商がaになる確率は

  log2(1+1/a)−log2(1+1/(a+1))

=log2((a+1)^2/((a+1)^2−1))

からのアプローチです.

 また,ユークリッドの互除法は連分数と関連していて,レヴィの定理はそのアルゴリズムの効率解析からのアプローチのようです.両者はほぼ一致することが示されています.

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