エラトステネスのふるいでは，まず２の倍数をすべてはじく（これで偶数はすべて消える）．次に３の倍数をすべてはじく．（４の倍数はすでに消えているから）５の倍数，７の倍数，・・・をはじく．１００以下の数に対してこのアルゴリズムを適用すると，素数が２５個でたところでこの作業は終わる．

　ここでは，紀元前２世紀（２２００年前）のエラトステネスのふるいの幾何学版を紹介したい．

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［１］ｙ＝ｘ^2上の整数点ｘ＝±２，±３，±４，・・・を求める．

［２］ｙ＝ｘ^2上のすべての整数点を線で結ぶ．たとえば，ｘ＝＋ｉとｘ＝−ｊを結んだ線とｙ軸の交点は（０，ｉｊ）となる．

［３］ｙ軸上の整数点で，線が１本も通っていない点が素数となる．

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