オイラー・マクローリンの和公式を、発散級数　

　　Σ１／ｋ

について適用してみたい．

　　ｆ（ｘ）＝１／ｘ

　　ｆ^(1)（ｘ）＝ー１／ｘ^2 　　　ｆ^(6)（ｘ）＝６！／ｘ^7

　　ｆ^(2)（ｘ）＝２／ｘ^3　　　　ｆ^(7)（ｘ）＝ー７！／ｘ^8

　　ｆ^(3)（ｘ）＝ー６／ｘ^4 　　　　ｆ^(8)（ｘ）＝８！／ｘ^9

　　ｆ^(4)（ｘ）＝２４／ｘ^5 　ｆ^(9)（ｘ）＝ー９！／ｘ^10

　　ｆ^(5)（ｘ）＝ー１２０／ｘ^6　　ｆ^(10)（ｘ）＝１０！／ｘ^11

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　　Σ(1,n)1/k^2〜∫(1,n)1/xdx+(f(n)+f(1))/2+ΣB2k/(2k)!(f^(2k-1)(n)-f^(2k-1)(1))+R

　　∫(1,n)1/xdx=[logx]=logn

　　(f(n)+f(1))/2=(1/n+1)/2

　　(f'(n)-f'(1))/12=(-1/n^2+1)/12

　　(f^(3)(n)-f^(3)(1))/720=(-6/n^4+6)/720

　　(f^(5)(n)-f^(5)(1))/30240=(-120／n^6+120)/30240

　　(f^(7)(n)-f^(7)(1))/1209600=(-7!／n^8+7!)/1209600

　　Σ1/k〜logn-1/12n^2-1/120n^4-1/252n^6-1/240n^8+1/2+1/12+1/120+1/252+1/240+R

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