オイラー・マクローリンの和公式を

　　Σ１／ｋ^4

について適用してみたい．

　　ｆ（ｘ）＝１／ｘ^4 　　　　ｆ^(5)（ｘ）＝−８！／６ｘ^9

　　ｆ’（ｘ）＝−４／ｘ^5　　　　　ｆ^(6)（ｘ）＝９！／６ｘ^10

　　ｆ”（ｘ）＝２０／ｘ^6 　　　　ｆ^(7)（ｘ）＝−１０！／６ｘ^11

　　ｆ^(3)（ｘ）＝−１２０／ｘ^7 　ｆ^(8)（ｘ）＝１１！／６ｘ^12

　　ｆ^(4)（ｘ）＝８４０／ｘ^8　　　ｆ^(9)（ｘ）＝−１２！／ｘ^13

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　　Σ(1,n)1/k^4〜∫(1,n)1/x^4dx+(f(n)+f(1))/2+ΣB2k/(2k)!(f^(2k-1)(n)-f^(2k-1)(1))+R

　　∫(1,n)1/x^4dx=[-1/3x^3]=-1/3n^3+1/3

　　(f(n)+f(1))/2=(1/n^4+1)/2

　　(f'(n)-f'(1))/12=(-4/n^5+4)/12

　　(f^(3)(n)-f^(3)(1))/720=(-120/n^7+120)/720

　　(f^(5)(n)-f^(5)(1))/30240=(-6720／n^9+6720)/30240

　　(f^(7)(n)-f^(7)(1))/1209600=(-604800／n^9+60480040)/1209600

　　Σ1/k^4〜-1/3n^3+1/2n^4-1/3n^5+1/6n^7+･･･+1/3+1/2+1/3-1/12+R

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　　1+1/2^4 =1.0625

　　1+1/2^4+1/3^4 =1.07485

　　1+1/2^4+1/3^4+1/4^4 =1.07875

　　1+1/2^4+1/3^4+1/4^4+1/5^4 =1.08035

　　1+1/2^4+1/3^4+1/4^4+1/5^4+1/6^4 =1.08112

　　1+1/2^4+1/3^4+1/4^4+1/5^4+1/6^4+1/7^4 =1.05154

　　1+1/2^4+1/3^4+1/4^4+1/5^4+1/6^4+1/7^4+1/8^4 =1.08178

　　1+1/2^4+1/3^4+1/4^4+1/5^4+1/6^4+1/7^4+1/8^4+1/9^4 =1.08194

　　1+1/2^4+1/3^4+1/4^4+1/5^4+1/6^4+1/7^4+1/8^4+1/9^4+1/10^4=1.08204

　　π^4/90=1.08232

　　1/3+1/2+1/3-1/12=1.08333

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