２≦２^k＜ｎなる(n,k)を考える。

n=105のとき、

105-2^1=103　　（素数）

105-2^2=101　　（素数）

105-2^3=97　　（素数）

105-2^4=89　　（素数）

105-2^5=73　　（素数）

105-2^6=41　　（素数）

n-2^kはすべて素数となる。

ほかにはn=7,15,21,45,75,105

最大のｎは105で、これ以外にはないというのがエルデシュの予想である。

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これは素数からなる

a+b^c型数列を考えていることになる。

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3倍して16を加えるの繰り返しで得られる11個の素数列は

587，1777，5347，16057，・・・、35134147

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2倍して1を加えるの繰り返しで得られる7個のソフィー・ジェルマン素数列は

1122659，2245319,4490639,8981279,17962559,35925119,71850239

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2倍して1を加えるの繰り返しで得られる6個のソフィー・ジェルマン素数列は

89,179,359,719,1439,2879

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