正四面体立体らせんの円柱面への投影では，正三角形面が２等辺三角形にみえる投影方向になっている．そのねじれ角は

　ｃｏｓθ＝−２／３，θ＝ａｒｃｃｏｓ（−２／３）であるが，

　θ＝π＋ａｒｃｔａｎ（（１−ｃ^2）／ｃ）＝π＋ａｒｃｔａｎ（−√５／２）＝１３１．８１°

＝２ａｒｃｔａｎ（√５）＝π＋ａｒｃｔａｎ（−√５／２）＝１３１．８１°

である．

　正四面体立体らせんのねじれ角は無理数であるため，連結数を無限に増やしても投影図上頂点が重なることはない．

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３次元では2/3となったが、4次元では2/4とはならないので、上の考察は誤りである。

気分的にはπの有理数倍ではないと想像できるかもしれないが

正三角形の二面角arccos(1/2)=π/3

正四面体の二面角arccos(1/3)・・・πの有理数倍ではない

正単体の二面角arccos(1/n)・・・πの有理数倍ではない

ではないこととも無関係である。

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