ワイソフ座標は単体のファセットからの距離（高さ）で定義される。 ・・・三線座標

A(1,0,0),B(0,1,0), C(0,0,1)

重心座標を(α,β,γ)とすると

三線座標は(α/a,β/b,γ/c)で表される。

高さをh:k:lとすると、α:β:γ=ha:kb:lc

h:k:l=α/a:β/b:γ/c

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一方、重心座標は

p=x・a+y・b+z・c,x+y+z=1

p=x/(x+y+z)・a+y/(x+y+z)・b+z/(x+y+z)・c・・・a,b,cの内分　

すなわち、高さの相対距離で定義されるので、重心座標は面積座標とも呼ばれる。

A(1,0,0),B(0,1,0), C(0,0,1)

辺上の点は

p=y/(y+z)・b+z/(y+z)・c・・・b,cの内分

であるから、

p=x/(x+y+z)・a+y/(x+y+z)・b+z/(x+y+z)・c・・・a,b,cの内分　

であることは間違いない

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一松先生のご教示により、これまで何度か重心座標を用いた計算をしたことがある。

(x,y,z)は点Pと各頂点を結ぶ線分の対辺との交点と点Pとの距離の相当する。

重心座標と面積比は対応するから、(1,τ,1)は中線を2:τに内分した点に相当することになる。

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