ベキ和

Sk(n)=1^k+2^k+3^k+・・・+n^k

ではなく

ベキの逆数和

Tk(n)=1/1^k+1/2^k+1/3^k+・・・+1/n^k

の分子についてはどのような周期性がみられるだろうか？

ウォルステンホルムの定理の紹介から始めたい。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

p=5

1/1+1/2+1/3+1/4の分子は25で割り切れる。

2・3・4+1・3・4+1・2・4+1・2・3=24+12+8+6=50

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝