ベキ和

Sk(n)=1^k+2^k+3^k+・・・+n^k

についても類似の結果が得られるに違いない。

a^k (mod7)の場合について調べてみると・・・

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ａ　：０，１，２，３，４，５，６，７，８，９

ａ　：０，１，２，３，４，５，６，０，１，２

ａ^2：０，１，４，２，２，４，１，０，１，４

ａ^3：０，１，１，６，１，６，６，０，１，１

ａ^4：０，１，２，４，４，２，１，０，１，２

ａ^5：０，１，４，５，２，３，６，０，１，４

ａ^6：０，１，１，１，１，１，１，０，１，１

ａ^7：０，１，２，３，４，５，６，０，１，４

ａ^8：０，１，４，２，２，４，１，０，１，１

ａ^9：０，１，１，６，１，６，６，０，１，４

S1(n)=1,3,6,3,1,0,0,・・・（00になるまで周期７）

S2(n)=1,5,0,2,6,0,0,・・・（00になるまで周期７）

S3(n)=1,2,1,2,1,0,0,・・・（00になるまで周期７）

S4(n)=1,3,0,4,6,0,0,・・・（00になるまで周期７）

S5(n)=1,5,3,5,1,0,0,・・・（00になるまで周期７）

S6(n)=1,2,3,4,5,6,6,・・・（00になるまで周期４９=7^2）

S7(n)=S1(n)

S8(n)=S2(n)

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