ベキ和

Sk(n)=1^k+2^k+3^k+・・・+n^k

についても類似の結果が得られるに違いない。

a^k (mod3)の場合について調べてみると・・・

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

ａ　：０，１，２，３，４，５，６，７，８，９

ａ　：０，１，２，０，１，２，０，１，２，０

ａ^2：０，１，１，０，１，１，０，１，１，０

ａ^3：０，１，２，０，１，２，０，１，２，０

ａ^4：０，１，１，０，１，１，０，１，１，０

ａ^5：０，１，２，０，１，２，０，１，２，０

ａ^6：０，１，１，０，１，１，０，１，１，０

ａ^7：０，１，２，０，１，２，０，１，２，０

ａ^8：０，１，１，０，１，１，０，１，１，０

ａ^9：０，１，２，０，１，２，０，１，２，０

S1(n)=1,0,0,1,0,0,・・・（00になるまで周期３）

S2(n)=1,2,2,0,1,1,2,2,0,0,・・・（00になるまで周期９=3^2）

S3(n)=1,0,0,1,0,0,・・・=S1(n)

S4(n)=1,2,2,0,1,1,2,2,0,0,・・・=S2(n)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝