正四面体立体らせんの円柱面への投影では，正三角形面が２等辺三角形にみえる投影方向になっている．そのねじれ角は

　ｃｏｓθ＝−２／３，θ＝ａｒｃｃｏｓ（−２／３）であるが，

　θ＝π＋ａｒｃｔａｎ（（１−ｃ^2）／ｃ）＝π＋ａｒｃｔａｎ（−√５／２）＝１３１．８１°

＝２ａｒｃｔａｎ（√５）＝π＋ａｒｃｔａｎ（−√５／２）＝１３１．８１°

である．

　正四面体立体らせんのねじれ角は無理数であるため，連結数を無限に増やしても投影図上頂点が重なることはない．

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　正四面体立体らせんと正四面体の環を比較すると３つ目までは同じ．４つ目から６つ目までは逆方向に回転するから投影図上頂点が重なることになる．

　したがって，求めるべきは環を上から見たときの湾曲度が４５°になっているかどうかである．これを計算するには何が必要であろうか？

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