半径1の大円の中に、半径1/2の小円を2個内接させることができる。

次に、2個の小円に外接し、元の大円に内接する半径1/3の円を描くことができる。

次に、半径1/2と1/3の円に外接し、元の大円に内接する半径1/6の円を描くことができる。

半径1の大円の中に半径が1/2の小円を2個内接している状態から始めて、取り除かれる面積の合計を求めてみよう．

　実際には無限に多くの点が残っているのに，取り除かれる面積の合計は１となって，何も残らないことになるのだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

半径1の大円の中に半径が1/2の小円を2個内接している状態から始めて、デカルトの4接円定理

2(a^2+b^2+c^2+d^2)=(a+b+c+d)^2

を検してみたい。

2(2^2+2^2+3^2+15^2)=(2+2+3+15)^2→OK

2(2^2+2^2+15^2+35^2)=(2+2+15+35)^2→OK

2(2^2+3^2+15^2+38^2)=(2+3+15+38)^2→OK

2((-1)^2+2^2+2^2+3^2)=(-1+2+2+3)^2→OK(1)

2((-1)^2+2^2+3^2+6^2)=(-1+2+3+6)^2→OK(2)

2((-1)^2+2^2+6^2+11^2)=(-1+2+6+11)^2→OK(3)

2((-1)^2+2^2+11^2+18^2)=(-1+2+11+18)^2→OK(4)

2((-1)^2+2^2+18^2+27^2)=(-1+2+18+27)^2→OK(5)

2((-1)^2+2^2+27^2+38^2)=(-1+2+27+38)^2→OK(6)

2((-1)^2+2^2+38^2+51^2)=(-1+2+38+51)^2→OK(7)

2((-1)^2+3^2+6^2+14^2)=(-1+3+6+14)^2→OK

2((-1)^2+3^2+14^2+26^2)=(-1+3+14+26)^2→OK

2((-1)^2+3^2+26^2+42^2)=(-1+3+26+42)^2→OK

2((-1)^2+3^2+42^2+62^2)=(-1+3+42+62)^2→OK

2((-1)^2+6^2+14^2+35^2)=(-1+6+14+35)^2→OK

2(2^2+3^2+6^2+23^2)=(2+3+6+23)^2→OK

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2(1/2)^2+2(1/3)^2+2(1/15)^2+2(1/38)^2+・・・

4(1/3)^2+4(1/6)^2+4(1/11)^2+4(1/18)^2+4(1/27)^2+4(1/38)^2+4(1/51)^2+・・・

4(1/14)^2+4(1/26)^2+4(1/42)^2+4(1/62)^2+・・・

4(1/35)^2+・・・

2(1/23)^2+・・・

しかし、この値を計算するのは難しい

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

大円に接する小円だけならば計算できるかもしれない

2((-1)^2+2^2+2^2+3^2)=(-1+2+2+3)^2

2((-1)^2+2^2+3^2+6^2)=(-1+2+3+6)^2

2((-1)^2+3^2+6^2+14^2)=(-1+3+6+14)^2

f0=2,f1=2

2(1+(fn-2)^2+f(n-1)^2+(fn)^2)=(-1+(fn-2)+f(n-1)+(fn))^2

(fn-2)^2+f(n-1)^2+(fn)^2-2(fn-2)f(n-1)-2f(n-1)(fn)-2f(n-2)(fn)+2f(n-2)+2f(n-1)+2f(n)+1=0

(fn)^2-2{fn-2+fn-1-1}fn+{fn-2-fn-1}^2+2{fn-2+fn-1)+1=0・・・一般項は?

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝