■アルベロス円列の中心(その4)

w=x+yiとおくと

  |w−c|=r   (円)

のときは

  x=rcosθ+cx

  y=rsinθ+cy

で与えられる.

 メビウス変換

  w=(z+a)/(az+1)

の逆変換は

  z=(−w+a)/(aw−1)

である.

  zx=((−x+a)(ax−1)−ay^2)/Δ

  zy=−y(a(−x+a)+(ax−1))/Δ

  Δ=(ax−1)^2+(ay)^2

 仮にα=−1/4,β=3/4

  a={−(1+αβ)+{(1−α^2)(1−β^2)}^1/2}/(α+β)

とおいて,同心円でない場合をプロットすることができるが、

アルベロスの円列の中心はr=(R+r)/2,(cx,cy)=(0,0)の円に対応しているのではないことに注意。

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