[1]定幅曲線の周長は、定幅×πになる（バービエの定理）

しかし、この性質は面積にはない。

[2]ルーローの三角形は同じ幅をもつ定幅曲線の中で面積が最小となる（ブラシュケ・ルベーグの定理）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

定幅曲線は一般に簡潔な解析的表現を持たないが、ルーローの三角形のように角のある定幅曲線に対して、その周転がした円の包絡線は解析的表現f(x,y)=0をもつ。たとえば、ｘ（３ｙ^2−ｘ^2），（３ｙ^2−ｘ^2），ｘ^2＋ｙ^2を因子にもつことが確かめられる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝