正方形の頂点を中心として，辺を半径とする円弧を３つ描く．あるいは３円を描くと，３円が交差した部分Ａ∩Ｂ∩Ｃにルーローの三角形ができる．

　円は幅が一定の「定幅図形」であるが，ルーローの三角形も同様の「定幅図形」であって，正方形や楕円とは違って，ルーローの三角形のマンホールのふたは穴に落ちてしまうことはない．

　幅の等しい円とルーローの三角形の面積比は

　　円：π／２＝１．５７

　　ルーローの三角形：π−√３＝１．４１

となる．ルーローの三角形は同じ幅をもつ定幅曲線の中で面積が最小となる定幅図形である．

　ルーローの三角形を外接正方形の中で回転させると，ほぼ正方形の穴をあけることができる（正方形の９８．７７％）．その際，回転軸は４つの楕円を連結した曲線を描く．それが囲む面積は外接正方形の

　　４−８／√３＋２π／９＝０．０７９

倍となる．

　なお，正方形の頂点を中心として，辺を半径とする円弧を３つ描いた場合は，定幅図形となるが，正四面体に４つの球面を描いても定幅図形にはならない．

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　イギリスの２０ペンス硬貨と５０ペンス硬貨はｎ＝８の場合になっているという．なお，正方形の頂点を中心として，辺を半径とする円弧を３つ描いた場合は，定幅図形となるが，正四面体に４つの球面を描いても定幅図形にはならない．２％のズレ・ぐらつきが生ずるという．

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